Ссылки

Погрешность определения индивидуального значения параметра состояния элемента.

Особенность в том, что в качестве случайной величины выступает z. Показатель vc находят по результатам изменения параметра состояния конкретного элемента с учетом его наработки. При этом на ошибку экстраполяции оказывают влияние как случайные эксплуатационные нагрузки, так и погрешность определения индивидуального значения параметра состояния элемента.
Если гм не задана, то решение сводится к нахождению остаточного ресурса сборочной единицы по данному параметру при известных t и v(t).
Вначале рассмотрим простейший случай решения задачи, когда изменение параметра характеризуется плавными кривыми, т. е. одной элементарной степенной функцией (2=0). Будем считать, что характеристика случайной степенной функции изменения параметра — показатель степени а — известна. Указанную характеристику устанавливают на основе анализа реализаций параметра совокупности данных элементов в прошлом.
При учете случайной ошибки прогнозирования г, обусловленной тем, что реализация изменения параметра, как правило, ломаная возрастающая линия, решение задачи резко усложняется.
Рассматриваем следующую альтернативу: проводить элементу ТО или ремонт в момент прогноза или оставить элемент работать в течение дальнейшего периода (t -4- 1), при котором с вероятностью Q(1M) он откажет и с вероятностью 1 — Q(t) будет подвергнут ТО или ремонту по окончании прогнозируемого периода.
В рассматриваемом случае использование экономического критерия связано с соблюдением условия (целевой функции): вероятностные удельные издержки, связанные с устранением отказа за период от 1 до (t + tM) и с ремонтом в момент t -j- tu, должны быть меньше удельных издержек на ТО и ремонт в момент t, т. е.
Средний остаточный ресурс по измеряемому параметру, а также остаточный ресурс при определенной доверительной вероятности находят с помощью уравнения (11), решая его относительно г0Ст, приняв доверительную вероятность F0(b) — 0,5 (средний ресурс) или другую величину доверительной вероятности:
где Б — нормированное отклонение, соответствующее принятой доверительной вероятности.
Следует отметить, что уравнение (6) вытекает из уравнения (13), когда v„ = 0, т. е. коэффициент вариации ошибки прогнозирования равен нулю, что характеризует плавные реализации изменения параметра. Приняв 1г0(Б) = 0,5, получаем средний остаточный ресурс элемента. В этом случае Б = 0 и уравнение (13) также превращается в уравнение (6).
Экономически оправданный остаточный ресурс элемента определяют с учетом выражения (7). Значение предельного ресурса превращает это выражение в равенство, а оптимального — минимизирует его.
Определение остаточного ресурса элемента при прогнозировании по реализации. При прогнозировании по реализации имеем дело с изменением параметра конкретного элемента. Это изменение характеризуется экстраполяционной функцией и ошибкой экстраполяции (прогнозирования). Характеристика экстраполяционной функции определяется по изменению параметра совокупности элементов в прошлом, а также в результате измерения параметра конкретного элемента.
Вначале рассмотрим простую задачу при плавных реализациях отклонения параметра, аппроксимируемого функцией v(t) = va. На основании ранее сделанных замеров известен показатель степени а (см. ниже), а также предельное отклонение параметра v„. В результате диагноза определено изменение параметра v(t) при наработке t. В этом случае остаточный ресурс определяют по формуле (6).

Другие новости по теме:


загрузка...